Un oggetto ha forma circolare, di raggio $r=32 cm$, quando è fermo. L'oggetto è posto in moto rettilineo uniforme alla velocità $v=2,0 \times 10^5 km / s$ lungo la direzione di un suo diametro.
- Qual è la forma dell'oggetto in moto?
- Calcola i parametri caratteristici della forma dell'oggetto quando è in moto.
[ellisse; asse minore $48 cm$; asse maggiore $64 cm$ ]
333
punti
Livello 1
-----------------------------------------------------------------------------------
Diametro dell'oggetto $d= 2·r = 2×32 = 64~cm$;
- l'oggetto, visto dall'esterno, prende la forma di un'ellisse;
- per la lunghezza finale (l) dell'asse minore, che si accorcia nella direzione del moto, applica la formula di Lorentz considerando il diametro come lunghezza iniziale (L), come segue:
dimensione nella direzione:
$l= L×\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ dove ($v=$ velocità dell'oggetto e $c=$ velocità della luce)
$l= 64×\sqrt{1-\dfrac{(2×10^5)^2}{(3×10^5)^2}}$
$l= 64×\sqrt{1-\dfrac{4×10^{10}}{9×10^{10}}}$
$l= 64×\sqrt{1-\frac{4}{9}}$
$l≅ 47,7028~cm$ che puoi approssimare a $(48~cm)$;
- la dimensione nel senso normale alla direzione (asse maggiore dell'ellisse) rimane la stessa cioè:
altezza $h= 64~cm$.
68301
punti
Genius I
@gramor 👍👍👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille Rinaldo, buona Domenica.
