Se due corpi sono messi su due piani inclinati e collegati da una corda ideale sono in equilibrio. Sapendo che un corpo pesa 1,2 kg e i piani sono inclinati di 30 e 60 gradi, quanto pesa il secondo corpo?
Se due corpi sono messi su due piani inclinati e collegati da una corda ideale sono in equilibrio. Sapendo che un corpo pesa 1,2 kg e i piani sono inclinati di 30 e 60 gradi, quanto pesa il secondo corpo?
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Livello 0
@django Puoi specificare come sono posizionati i piani inclinati? Sono paralleli tra loro? Sono messi uno di fronte l'altro? Dove si trova la carrucola?
F// = m g sen(angolo di pendenza),
m1 = 1,2 kg; su quale piano si trova m1? In figura è posto su quello inclinato di 60°;
m2 è sul piano inclinato di 30°; tu hai una figura?
m2 = incognito;
F//1 = F//2; all'equilibrio;
m1 * g * sen60° = m2 g sen30°; all'equilibrio; (si semplifica g = 9,8 m/s^2);
m2 sen30° = m1 sen60°;
m2 = m1 * sen60° / (sen30°);
m2 = 1,2 * 0,866 /0,5= 2,08 kg = 2,1 kg (circa);
Se scambiamo di posto i due corpi: mettiamo m1 = 1,2 kg sul piano inclinato di 30°;
m1 sen30 = m2 sen60°;
m2 = m1 sen(30°) / sen(60°) = 1,2 * 0,5 / 0,866 = 0,69 kg; basta una massa più piccola.
@django ciao.
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Genius II
{equilibrio alla traslazione di M lungo il piano relativo
{equilibrio alla traslazione di m lungo il piano relativo
Quindi:
{Τ - Μ·SIN(α) = 0
{Τ - m·SIN(β) = 0
cioè con:
Μ = 1.2 Kg
α = 30°
β = 60°
{Τ - 1.2·SIN(30°) = 0
{Τ - m·SIN(60°) = 0
Dalla prima: Τ = 0.6 kg
0.6 - m·SIN(60°) = 0----> m = 2·√3/5 kg= 0.693 kg circa
I risultati sono espressi nel sistema tecnico, nel S.I. basta moltiplicarli per g=9.806 m/s^2, per ottenerli in N
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Genius III