Si deve risolvere la seguente espressione, utilizzando in modo opportuno la proprietà distributiva.
Esercizio 503
{5×[(-3)⁴]⁵}÷[3¹⁸+2×3¹⁶-12×(-3)¹⁵]
Si deve risolvere la seguente espressione, utilizzando in modo opportuno la proprietà distributiva.
Esercizio 503
{5×[(-3)⁴]⁵}÷[3¹⁸+2×3¹⁶-12×(-3)¹⁵]
91
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Livello 1
5·((-3)^4)^5/(3^18 + 2·3^16 - 12·(-3)^15)=
=5·(3^4)^5/(3^18 + 2·3^16 + 2^2·3^16)=
=3^20·5/(3^18 + 2·3^16 + 2^2·3^16)=
=3^20·5/(3^16·(3^2 + 2 + 4))=
=3^20·5/(3^16·15)=
=3^20·5/(3^17·5)=
=3^3 = 27
115943
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
@lucianop buon inizio settimana. Tutto bene?
Ti ringrazio. Sono di corsa. L'intervento l'ho mercoledì. Domani accompagno mia moglie perché è stata chiamata per la preospedalizzazione a Roma per un intervento alla mano che dovrà fare in agosto. Ci accompagna alla stazione mio cognato, a cui poi dopodomani ci accompagnerà per il mio intervento a Pozzilli (circa 50 km da qui). Adesso ti lascio. Ciao.
503)
{5 * [(-3)^4]^5} : [3^18 + 2 * 3^16 - 12 * (-3)^15]=
[scriviamo - 12 * (-3)^15 = [+ 4 * (-3)] * (- 3)^15];
={5 * (- 3)^20} : [3^2 * 3^16 + 2 * 3^16 + 4 * (-3) * (-3)^15] =
= {5 * (- 3)^20} : [ (9 + 2) * 3^16 + 4 * (+3)^16] =
= {5 * (- 3)^20} : [ + 11 * 3^16 + 4 * 3^16] =
{5 * (- 3)^20} : [15 * 3^16] =
[5 / 15 = 1/3; (- 3)^20 = (+ 3)^20 perché l'esponente 20 è pari];
= 1/3 * (+ 3)^(20 - 16) =
= (+ 3)^4 / 3 =
= (+3)^3 = 27.
@annaaaaaah ciao.
87202
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Genius II
@mg 👍👌👍
@remanzini_rinaldo buon inizio settimana. Come va? Ancora molto caldo al Nord?
============================================
$\small\left\{5\left[(-3)^4\right]^5\right\}÷\left[3^{18}+2·3^{16}-12(-3)^{15}\right] =$
$\small = \dfrac{5\left[(-3)^4\right]^5}{3^{18}+2·3^{16}-12(-3)^{15}} =$
$\small = \dfrac{5·3^{4·5}}{3^{18}+2·3^{16}+12·3^{15}} =$
$\small = \dfrac{5·3^{20}}{3^{15}\left(3^3+2·3^1+12\right)} =$
$\small = \dfrac{5·3^{20}}{3^{15}\left(27+6+12\right)} =$
$\small = \dfrac{5·3^{20}}{3^{15}·45} =$
$\small = \dfrac{5·3^{20}}{3^{15}·3^2·5} =$
$\small = \dfrac{\cancel5·3^{20}}{3^{15+2}·\cancel5} =$
$\small = \dfrac{3^{20}}{3^{17}} =$
$\small = 3^{20-17} =$
$\small = 3^3 =$
$\small = 27$
68537
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Genius I
@gramor buon inizio settimana. Come va?
@mg - Bene grazie, a parte il caldo se continua così si sta freschi! Buon inizio settimana anche a te.
@gramor 👍👌👍
503
{5*[(-3)^4]^5} : [3^18+2*3^16 - 12*(-3)^15]
{5*(- 3)^20} : [3^2 * 3^16 + 2*3^16 + 4*(-3)*(-3)^15]
{5*(- 3)^20} : [(9+2)*3^16+4*(+3)^16]
{5*(- 3)^20} : [11*3^16 + 4*3^16]
{5*(- 3)^20} : [15*3^16]
1/3*3^(20 - 16) =
3^4 / 3
3^3
27
143349
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Genius III
((-2)^3*(-2)^8+(-2)^5*(-2)^4) : -2^9
(-2^11+-2^9) : -2^9
-2^9*(2^2+1) : -2^9
2^2+1
5
143349
punti
Genius III