Buongiorno, sono giorni che non riesco a risolvere questo problema. "Nel triangolo ABC la lunghezza della proiezione Ac su BC è di 40 cm, sai inoltre che il cosC=4/7, sinBAH= 2/7 e l'angolo B è acuto. Calcola le lunghezza dei lati del triangolo."
I risultati sono AB=14/3 rad163 cm; AC=70cm; BC=(473 rad165 + 40) cm
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Stai attento a fornire i risultati!!
Fai il disegno
Triangolo rettangolo ΑΗC
b =AC= CΗ/COS(γ)
b = 40/(4/7)---> b = 70 cm
ΑΗ = √(70^2 - 40^2)---> ΑΗ = 10·√33 cm
Triangolo rettangolo ΑΒΗ
SIN(α') = 2/7
COS(α') = √(1 - (2/7)^2)---> COS(α') = 3·√5/7
(α' per distinguerlo da α)
c = AB = ΑΗ/COS(α')
c = 10·√33/(3·√5/7)----> c = 14·√165/3 cm
ΒΗ = √((14·√165/3)^2 - (10·√33)^2)
ΒΗ = 4·√165/3 cm
Quindi ultimo lato triangolo ABC:
a=CH+BH= (40 + 4·√165/3) cm
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
