Buongiorno gentilmente potreste aiutarmi con questo esercizio relativo alla funzione inversa
grazie mille siete sempre gentilissimi
Buongiorno gentilmente potreste aiutarmi con questo esercizio relativo alla funzione inversa
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Livello 1
y = x^2 - 6·x + 9
y = (x - 3)^2
rappresenta quindi una parabola ad asse verticale x = 3. La funzione è invertibile. ossia ammette l'inversa se si fanno delle restrizioni al dominio è precisamente se si considera una delle due semiparabole definite da x ≥ 3 oppure da x ≤ 3. Per ricavare l'equazione della funzione inversa si tratta di fare le sostituzioni:
x → y
y → x
Quindi:
x = (y - 3)^2
e risolverla rispetto ad y: y = 3 - √x ∨ y = √x + 3
In tal caso le funzioni così determinate saranno una inversa dell'altra e mostreranno simmetricità rispetto alla retta y=x:
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Genius III