Su un piano orizzontale senza attrito è appoggiata un'automobilina a pedali per bambini di 4,00 kg collegata, tramite una carrucola, a un secchiello contenente della sabbia.
a) Se il sistema accelera di $1,60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$, quanto vale la massa del secchiello con la sabbia?
b) Se il secchiello contenente sabbia non viene cambiato, quale dovrebbe essere la massa dell'automobilina per fare in modo che l'accelerazione raddoppi?
28
punti
Livello 0
La forza trainante è la forza peso del secchio = M * g = M * 9,8.
M = massa del secchio. M è l'incognita.
Secchio e macchinina si muovono con la stessa accelerazione.
m = massa macchina = 4,00 kg;
a = 1,60 m/s^2;
(m + M ) * a = M * g;
m * a + M * a = M * g;
M * g - M * a = m * a;
M * (g - a) = m * a;
M * (9,8 - 1,60) = 4,00 * 1,60;
M = 6,4 / 8,2 = 0,78 kg; massa del secchiello.
b)
Per avere accelerazione doppia: a = 1,60 * 2 = 3,20 m/s^2;
m della macchinina?
M * (g - a) = m * a;
m = M * (g - a) / a;
m = 0,78 * (9,8 - 3,20) / 3,20 = 0,78 * 6,60 / 3,20 ;
m = 5,148 / 3,30 = 1,61 kg; (nuova massa macchinina).
Ciao @heelp
86923
punti
Genius II
ms*g / (ms+4) = a
9,806*ms = 1,6ms+6,4
8,206*ms = 6,4
ms = 6,4/8,206 = 0,780 kg
9,806*0,780 = 3,2*0,78+3,2ma
ma = (9,806*0,780 - 3,2*0,78)/3,2 = 1,61 kg
142532
punti
Genius III
@ camy ...accelerazione con una sola l 😉
