In un numero di due cifre, la cifra delle decine supera di 3 quella delle unità. La differenza tra il doppio del numero con le cifre invertite e il numero stesso è 42 . Qual è il numero?
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In un numero di due cifre, la cifra delle decine supera di 3 quella delle unità. La differenza tra il doppio del numero con le cifre invertite e il numero stesso è 42 . Qual è il numero?
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Livello 0
N=(x+3)*10 + x
Il numero invertito è:
N1=10*x+(x-3)
Imponendo la condizione richiesta:
2*N1 - N = 42
22x + 6 - 11x - 30 = 42
11x=66
x=6
Quindi
N=(6+3)*10+6 = 96
77016
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Genius II
👍👍
1) In un numero N di due cifre ≡ 9 < N = 10*D + U < 100
2) la cifra D delle decine supera di tre quella U delle unità ≡ 0 < D = U + 3 < 10
da cui
* (9 < N = 10*(U + 3) + U < 100) & (0 < D = U + 3 < 10) ≡
≡ (9 < 11*U + 30 < 100) & (0 < U + 3 < 10) ≡
≡ - 21/11 < U < 70/11 = 6.(36) ≡
≡ 0 < U < 7 → 3 < D < 10
3) il numero con le cifre invertite ≡ M = 10*U + D = 11*U + 3
4) la differenza fra il doppio di M ed N è 42 ≡
≡ 2*M - N = 42 ≡
≡ 2*(11*U + 3) - (11*U + 30) = 42 ≡
≡ U = 6 → D = 9
5) Qual è il numero? N = 10*D + U = 10*9 + 6 = 96
57798
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Genius I
@exprof 👍👍
a = b+3
10(b+3)+b = 11b+30
10b+b+3 = 11b+3
2(11b+3)-(11b+30) = 42
22b+6-11b-30 = 42
11b = 66
b = 6
a = 9
numero = 96
142505
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Genius III
x=y+3 10(y+3)+y=11y+30 10y+y+3=11y+3 2(11y+3)-(11y+30)=42 22y+6-11y-30=42
11y=66 y=6 x=9 nm=96
11137
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Livello 7
@pier_effe👍