Esercizio 129

Per quanto visto all'esercizio precedente N° 128, la somma Σ degli angoli interni di un poligono vale 180°*(n-2).

Nel caso in esame il poligono è un esagono , per cui :

Σ = 180*(6-2) = 720°

ciascun angolo incognito misura (720°-3*90°)/3 = 450°/3 = 150°

In un qualsiasi poligono convesso, la somma degli angoli interni è pari alla somma di tanti angoli piatti meno 2, quanti sono il numero dei lati:

n=6-----> 180(n-2) per n=6 : 180·4 = 720°

720 = 3·90 + 3·x----> x = 150°

quinto angolo = 180°*(5-2)-(60+90+130+160)° = 100° 

Per quanto visto all'esercizio precedente N° 128, la somma Σ degli angoli interni di un poligono vale 180°*(n-2).

Nel caso in esame il poligono è un ottagono , per cui :

Σ = 180*(8-2) = 1.080°

ciascun angolo incognito misura ((1.080°-(120+150)°)/6 = 810°/6 = 135°

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Somma degli angoli interni negli esagoni $\small = 180°(n-2) = 180(6-2) = 180·4 = 720°;$

per cui:

ciascuno degli angoli congruenti $\small = \dfrac{720-3·90}{3} = \dfrac{720-270}{3} = \dfrac{450}{3}= 150°.$ 

3x+270=720     x=150

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Somma degli angoli interni nei pentagoni $\small = 180°(n-2) = 180(5-2) = 180×3 = 540°;$

quindi:

5° angolo incognito $\small = 540-(60+130+90+160) = 540-440 = 100°.$

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Somma degli angoli interni dell'ottagono $\small = 180(n-2) = 180(8-2) = 180×6 = 1080°;$

per cui:

ciascuno dei 6 angoli congruenti $\small = \dfrac{1080-(120+150)}{6} = \dfrac{1080-270}{6} = \dfrac{810}{6} = 135°.$