- Forma canonica, coordinate dei fuochi, coordinate dei vertici, asintoti
66
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Livello 1
forma canonica
x^2/4 - y^2/(4/9) = 1
a = 2
b = 2/3
fuochi sull'asse x
rad(4 + 4/9) = 2/3 rad(10)
F1 = (-2 rad(10)/3, 0)
F2 = (2 rad(10)/3, 0)
vertici (-2, 0) e (2, 0)
asintoti
y = +- b/a x => y = +- 2/3 * 1/2 x
y = - 1/3 x, y = 1/3 x
https://www.desmos.com/calculator/6tzdwlsmie
58339
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Livello 7
@eidosm grazie
x^2 - 9y^2 - 4 = 0;
x^2 - 9y^2 = 4
dividiamo per 9;
x^2/9 - y^2 = 4/9;
moltiplichiamo per 9/4;
x^2 / 4 - (9/4)y^2 = 1;
x^2 / 4 - y^2 / (4/9) = 1;
forma canonica :
(x 2/a 2) – (y 2/b 2) = 1 ;
a^2 = 4; a = 2;
b^2 = 4/9; b = 2/3;
vertici: V1 = (- a; 0); V2 = (+ a; 0);
V1 = (- 2; 0); V2 = (+ 2 ; 0);
Fuochi: F1 = (- c; 0); F2 = (+ c; 0);
c = radice(a^2 + b^2);
c = radice(1 + 4/9) = radice(9/9 + 4/9);
c = radice(13/9) = radice(13) / 3;
F1 = [- radice(13) / 3; 0); F2 = [+ radice(13) / 3; 0];
b/a = 2/3 : 2 = 2/3 * 1/2 = 1/3;
asintoti;
y = +- (b/a) * x;
y1 = - (1/3) x; y2 = + 1/3 x;
@gere0 ciao.
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Genius II
@mg grazie