In un tubo a $U$ sono contenuti tre liquidi immiscibili rispettivamente di densità $d_1, d_2, d_3$, disposti come nella la figura.
- Esprimi il valore di $d_1$ supponendo note le altre grandezze del sistema.
$\rightarrow$ Esprimi il valore dell'altezza $h_1$ del fluido 1 supponiamo note le altre grandezze del sistema.
$$
\left[d_1=d_3+\left(d_2-d_3\right) \frac{h_2}{h_1} ; h_1=\frac{d_2-d_1}{d_1-d_3} h_3\right]
$$
7
punti
Livello 0
a. d_1 supponendo note le altre grandezze
d_1gh_1 = d_2gh_2 + d_3g(h_1-h_2)
tolgo g dato che é presente in ambi i membri
d_1 = ( d_2h_2 + d_3h_1 - d_3h_2 ) : h_1
raccolgo h_2 e estraggo d_3 dalla frazione
d_1 = d_3 + ( d_2 - d_3 ) h_2 : h_1
b. h_1 supponendo note le altre grandezze
(parto già escludendo g)
d_1h_1 = d_2h_2 + d_3h_1 - d_3h_2
sposto d_3h_1 cosí raccolgo h_1 a primo membro, e raccolgo h_2 nell'altro membro
d_1h_1 - d_3h_1 = (d_2-d_3)h_2
=> h_1 = h_2 (d_2-d_3) : (d_1-d_3)
🙂
@annabelle_fiorin volevo rispondere io, ma ce l'hai fatta anche senza il mio aiuto!
h (m) * d (kg/m^3) * g (N/kg) = N/m^2 = pressione
uguagliando le pressioni nei due rami :
h1*d1*g = g(h2*d2+(h1-h2)*d3)
g si semplifica
d1 = (h2*d2+(h1-h2)*d3) / h1
h1 = (h2*d2+(h1-h2)*d3) / d1
se poni :
h2 = 15 cm
d2 = 4/5
h3 = 5
d3 = 8/5
trovi :
h1 = 20 cm
d1 = 1,00
sia usando le mie formule, sia usando quelle suggerite
142412
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Genius III
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍 Sì tutto bene, anzi benssimo, perchè anche qui il caldo soffocante della settimana scorsa è scemato e si torna alle normali temperature di stagione.
@ Gregorius...👍👍👍 oggi e domani ho gli imbianchini per casa ; fortunatamente la temperatura è più che accettabile !!
