mi potete spiegare l’ordine delle varie trasformazioni?
mi potete spiegare l’ordine delle varie trasformazioni?
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Livello 0
Per incrementare la probabilità di ricevere risposte, si consiglia di inviare le foto dritte e contenenti un singolo esercizio dato che il sito non permette lo zoom o la rotazione; in alternativa si può trascrivere l'intero testo.
Se vuoi la soluzione del quesito intero scrivimelo nei commenti.
Suppongo tu voglia sapere come si è passati da $x²$ a $-\sqrt{1-\frac{x²}{4}}$.
In generale (non sempre le trasformazioni sono commutative) vale la regola dell'analisi dall'interno verso l'esterno (ciò è dovuto al calcolo matriciale), quindi si parte dall'individuazione del termine fondamentale e si procede modificandolo.
Il termine fondamentale è $x^2$, una parabola.
La prima trasformazione che avviene è una dilatazione di fattore $\frac{1}{4}$.
La seconda trasformazione è un capovolgimento $-\frac{x²}{4}$.
La terza trasformazione è una traslazione di vettore $(0,1)$ infatti $-\frac{x²}{4}+1=1-\frac{x²}{4}$.
La quarta trasformazione, particolare rispetto alle altre, è quella della radice.
La quinta trasformazione è un ulteriore capovolgimento.
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Livello 6
@rebc... Woooooww !!!
Ex. 239
Vediamo innanzitutto come si possa ottenere la funzione:
y = - √(1 - x^2/4)
Eleviamo al quadrato entrambi i due membri:
y^2 = 1 - x^2/4
Riconosciamo quindi il luogo geometrico:
x^2/4+y^2=1
E' una ellisse:
Il segno - davanti alla √ mette in evidenza che la funzione in esame è una semiellisse non positiva.
Il sistema dato richiede l'area della zona del piano (x,y) compresa fra l'asse delle x e della stessa semiellisse:
L'area della ellisse completa:
x^2/a^2+y^2/b^2=1
è pari a A = a·b·pi
nel nostro caso:
a = 2 ; b=1---> A = 2·1·pi = 2·pi
L'area richiesta è la metà: A = pi
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Genius III