11881
punti
Livello 2
$ 2^x \cdot 3^{x-1} = 2^{2x} $
$ 2^x (2^x - 3^{x-1}) = 0 $
2ˣ = 0 è impossibile, rimane
$ 2^x - 3^{x-1} = 0 $
$ 2^x = \frac{3^x}{3} $
$ 3 = \left( \frac{3}{2} \right)^x $
Applicando il logaritmo in base 3/2 ad ambo i membri
$ log_{\frac{3}{2}} 3 = log_{\frac{3}{2}} \left( \frac{3}{2} \right)^x $
Applicando l'identità logaritmica
$ x = log_{\frac{3}{2}} 3 $
Cambio base
$ x = \frac {ln 3}{ln \frac{3}{2}} $
21742
punti
Livello 6