Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y' - \frac{1}{x} y = 3x^4 $
Equazione lineare di 1° ordine a coefficienti variabili.
Possiamo determinare la soluzione con il metodo del fattore integrante.
$ a(x) = -\frac{1}{x} \; ⇒ \; A(x) = -ln(x) $
Applicando la formula risolutiva
$ y(x) = c e^{-A(x)} + e^{-A(x)} \int e^{A(t)} 3t^4 \, dt $
$ y(x) = c x + x 3\int \frac{1}{t} t^4 \, dt $
$ y(x) = c x + 3x\int t^3 \, dt $
$ y(x) = c x + \frac{3}{4} x^5 $
Nessuna funzione di questo tipo è pari.
21742
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Livello 6