Spiegare i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Solo punto a)
λ^2 + 4·λ = 0 eq. caratteristica
λ·(λ + 4) = 0
λ = -4 ∨ λ = 0
soluzione dell'omogenea:
Υ = C1·e^(- 4·x) + C2
Soluzione particolare della completa:
yP = Α·e^(2·x)
y'= 2·Α·e^(2·x)
y''= 4·Α·e^(2·x)
Quindi:
4·Α·e^(2·x) + 4·(2·Α·e^(2·x)) = 4·e^(2·x)
12·Α·e^(2·x) = 4·e^(2·x)
12·Α = 4----> Α = 1/3
yP = 1/3·e^(2·x)
y = Υ + yP = C1·e^(- 4·x) + C2 + 1/3·e^(2·x)
115471
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Genius III