6218
punti
Livello 6
f'y(x,y) = 0
significa che F(x,y) é costante rispetto a y
per cui F(x,y) = G(x) + C
Per la seconda ho capito a mano che
k(x+y) + C é una classe di soluzioni.
Per trovarle tutte chiedo soccorso a Mathgpt e lui mi dice :
Se f'x = f'y
f'x - f'y = 0
dx/ds = 1
dy/ds = -1
df/ds = 0
x = s + C1
y = -s + C2
e allora x + y = C1 + C2 = k
df/ds = 0 => f = costante per k costante
e allora
f(x,y) = F(x + y)
la verifica é immediata
58339
punti
Livello 7