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Equazioni a variabili separabili

  

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Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

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1. Separare  

$ y \cdot y' = sinx $

 

2. Integrare

$ y \, dy = sin x \, dx $

$ \int y \, dy = \int sin x \, dx $

$ \frac{y^2}{2} = c-cos\,x $

 

3. Esplicitare la y(x)

$ y^2 = c - 2cos\,x $

$ y(x) = \pm \sqrt{c - 2cos\,x} $

 



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