Buongiorno,
per favore, mi potete aiutare a risolvere la disequazione allegata?
Grazie
Buongiorno,
per favore, mi potete aiutare a risolvere la disequazione allegata?
Grazie
103
punti
Livello 1
2/3 x - 1/12 x^2 < 3/4 [1/3 x^2 + x - 1/9 x - 1/3 - (4/9 x^2 - 9/4) ]
2/3 x - 1/12 x^2 < 3/4 [ 1/3 x^2 + 8/9 x - 1/3 - 4/9 x^2 + 9/4 ]
2/3 x - 1/12 x^2 < 3/4 [ - 1/9 x^2 + 8/9 x + 9/4 - 1/3 ]
4/3 [ 2/3 x - 1/12 x^2] < - 1/9 x^2 + 8/9 x + 23/12
8/9 x - 1/9 x^2 < -1/9 x^2 + 8/9 x + 23/12
23/12 > 0
Per ogni x in R
Wolfram Conferma.
58347
punti
Livello 7
@eidosm Grazie per la celere risposta, un chiarimento, girando il segno negativo può diventare maggiore uguale nella regola dei segni? Grazie
L'ultimo passaggio sarebbe naturalmente 0 < 23/12 che, per la proprietà antisimmetrica della disuguaglianza stretta, equivale a 23/12 > 0 la quale é sempre vera.
@eidosm Grazie per la disponibilità
2/3 x - 1/12 x^2 < 3/4 * [1/3 x^2 + x - 1/9 x - 1/3 - (4/9 x^2 - 9/4) ];
2/3 x - 1/12 x^2 < 3/4 * [1/3 x^2 + x - 1/9 x - 1/3 - 4/9 x^2 + 9/4];
2/3 x - 1/12 x^2 < 1/4 x^2 + 3/4 x - 1/12 x - 1/4 - 1/3 x^2 + 27/16;
mcm(3;12;4;16) = 3 * 4^2 = 48;
32 x - 4 x^2 < 12 x^2 + 36 x - 4 x - 12 - 16 x^2 + 27;
- 4 x^2 - 12 x^2 + 16 x^2 + 32 x - 36 x + 4 x < - 12 + 27;
0 x^2 + 0 x < 15;
0 x < 15;
15 > 0;
sempre vera per ogni valore di x.
@valentina_zangoli ciao.
86911
punti
Genius II