Matematica e sport Calci di rigore. I tempi supplementari della finale di Champions League tra le squadre A e B si sono conclusi in parità e l'esito della partita è deciso ai calci di rigore: cinque rigori per parte, battuti da altrettanti calciatori. Supponi che ciascuno dei rigoristi di entrambe le formazioni abbia l' $80 \% di$ probabilità di segnare il proprio rigore e che i rigori siano indipendenti.
a. Qual è la probabilità che al termine dei dieci rigori permanga la situazione di pareggio?
b. Qual è la probabità che al termine dei dieci rigori risulti vincente la squadra A?
(Suggerimento per il punto b: nelle ipotesi assunte, per un'ovvia ragione di simmetria, la probabilità che vinca la squadra $A$ è uguale a quella che vinca la squadra B.)
[a. Circa $32 \%$; b. circa 34\%]
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
