Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
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11881
punti
Livello 2
La media di una esponenziale é
S_[0,+oo] a e^(-ax) * x dx = a * 1/a^2 = 1/a
per cui a = 1/8.
Pr [ nessuna lampadina sostituita ] = (Pr [ X > 12 ])^4 =
= [e^(-12/8)]^4 = e^(-6) = 2.5 * 10^(-3)
b) Posto p = e^(-3/2) la probabilità che una lampadina
funzioni ancora dopo un anno
Pr [E*] = Pr [ 2 funzionano ] + Pr [ 3 funzionano ] +
+ Pr [ 4 funzionano ] =
= C(4,2) * e^(-3/2)^2 *(1 - e^(-3/2)^2 +
+ C(4,3) * e^(-3/2)^3 * (1 - e^(-3/2)) +
+ C(4,4) * e^(-3/2)^4 =
= 6 e^(-3) (1 - 2 e^(-3/2) + e^(-3)) +
+ 4 e^(-9/2) (1 - e^(-3/2) ) + e^(-6) =
= 6 e^(-3) - 12 e^(-9/2) + 6 e^(-6)
+ 4 e^(-9/2) - 4 e^(-6) + e^(-6) =
= 6e^(-3) - 8 e^(-9/2) + 3 e^(-6) =
= 0.2173
58353
punti
Livello 7