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Disequazioni goniometriche

  

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CAPTURE 20251220 154741

n 617 buonasera non riesco a risolvere la n.617 se qualcuno è disponibile a risolverla .... grazie mille 

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(1 - TAN(x))/(2·COS(x) + 1) ≥ 0

equivale a scrivere:

(COS(x) - SIN(x))/(COS(x)·(2·COS(x) + 1)) ≥ 0

che risolvo per via grafica ponendo:

COS(x) = Χ

SIN(x) = Υ

Quindi risolvendo la disequazione fratta in due variabili:

(Χ - Υ)/(Χ·(2·Χ + 1)) ≥ 0

Quindi ho due possibilità:

image

che devo poi unire . Quindi soluzione a sinistra del sistema Π1:

5/4·pi ≤ x < 4/3·pi ∨ 3/2·pi < x ≤ 9·pi/4

Soluzione a destra del sistema Π2:

pi/2 < x < 2/3·pi

Soluzioni che puoi generalizzare tenendo conto della periodicità delle funzioni.

 



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