Quali sono le soluzioni reali della seguente disequazione?
$$
e^{2 x}+2 e^x-8 \leq 0
$$
A $x \leq \ln 2$
(B) $-\ln 4 \leq x \leq \ln 2$
(C) $0 \leq x \leq \ln 2$
(D) $-\ln 4 \leq x \leq 0$
E La disequazione non ammette soluzioni reali
Buongiorno volevo chiedervi se sia possibile darmi una mano all'esercizio 1985
Vi ringrazio in anticipo
197
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Livello 1
$e^{2x}+2e^x-8 \leq 0$
Posto $t=e^x,\ t>0$
$t^2 + 2t-8 \leq 0$
$(t+4)(t-2) \leq 0$
le radici dell'equazione associata sono $t_1 = -4,\ t_2 = 2$, quindi le soluzioni all'equazione sono interne per la discordanza dei segni allora $-4 \leq t \leq 2$, tuttavia $t>0$, quindi $t \leq 2$, allora $e^x \leq 2$, quindi $x \leq \ln2$. In notazione di intervalli le soluzioni appartengono a $(-\infty, \ln2]$.
2395
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Livello 3
@gabo 👍👌👍
