numero 295
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Livello 1
Foto dritta!!
ABS(1/3·c - 3) - ABS(5 - 2·c) ≤ 4
I due moduli si liberano:
ABS(1/3·c - 3) = 1/3·c - 3
se risulta 1/3·c - 3 ≥ 0---> c ≥ 9
ABS(1/3·c - 3) = 3 - 1/3·c---> c < 9
ABS(5 - 2·c) = 5 - 2·c
se risulta: 5 - 2·c ≥ 0-----> c ≤ 5/2
ABS(5 - 2·c) = 2·c - 5---> c > 5/2
Quindi consideriamo lo schema:
scriviamo due sistemi di disequazioni lineari di cui poi dovremo fare l'unione delle tre eventuali soluzioni
Sistema 1
{(3 - 1/3·c) - (5 - 2·c) ≤ 4
{c ≤ 5/2
-----------------
{c ≤ 18/5
{c ≤ 5/2
soluzione: [c ≤ 5/2]
Sistema 2
{(3 - 1/3·c) - (2·c - 5) ≤ 4
{5/2 < c < 9
------------------------
{c ≥ 12/7
{5/2 < c < 9
soluzione: [5/2 < c < 9]
Sistema 3
{(1/3·c - 3) - (2·c - 5) ≤ 4
{c ≥ 9
------------------------
{c ≥ - 6/5
{c ≥ 9
soluzione: [c ≥ 9]
Per quanto detto:
([c ≤ 5/2] ∨ [5/2 < c < 9] ∨ [c ≥ 9]) = [true]
Cioè sempre verificata!
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Genius III