332
punti
Livello 1
TAN(x) = t
ABS(t^2 - 1) < 2
- √3 < t < √3----> - √3 < TAN(x) < √3
Vedi grafico sopra
{TAN(x) < √3
{TAN(x) > - √3
Soluzione:
- pi/3 + k·pi < x < pi/3 + k·pi
115479
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Genius III
@lucianop potrei chiedere se potreste svolgere tutti i passaggi e risolverla come di equazione con valore assoluto? quindi condizioni sul termine con il valore assoluto ecc
ABS(t^2 - 1) < 2 equivale a scrivere: -2 < (t^2 - 1) < 2
Quindi sistema:
{(t^2 - 1) < 2
{ (t^2 - 1)>-2
quindi:
{t^2 - 3 < 0
{t^2 + 1 > 0----> sempre verificata
Quindi soluzione: - √3 < t < √3 (se hai fatto le disequazioni di 2° grado)
Altrimenti procedi come prodotto di due fattori :
(t + √3)·(t - √3) < 0
ed ottieni lo stesso risultato.