[attach]113651[/attach]

devi liberare i moduli: ABS(x - 1) = x - 1 se x ≥ 1 ABS(x - 1) = 1 - x se x < 1 ABS(1/2·x - 8) = 1/2·x - 8 se x ≥ 16 ABS(1/2·x - 8) = 8 - 1/2·x se x < 16 Questo comporta la risoluzione di tre sistemi di disequazioni di cui poi dovrai considerare l'unione delle tre soluzioni [attach]113653[/attach] {x < 1 {(1 - x) - (8 - 1/2·x) < x soluzione: - 14/3 < x < 1 {1 ≤ x < 16 {(x - 1) - (8 - 1/2·x) < x soluzione: 1 ≤ x < 16 {x ≥ 16 {(x - 1) - (1/2·x - 8) < x soluzione: x ≥ 16 Per quanto detto: (- 14/3 < x < 1 ∨ 1 ≤ x < 16 ∨ x ≥ 16) = x > - 14/3 In grassetto la soluzione della disequazione data.

Disequazione con i valori assoluti

devi liberare i moduli:

ABS(x - 1) = x - 1 se x ≥ 1

ABS(x - 1) = 1 - x se x < 1

ABS(1/2·x - 8) = 1/2·x - 8 se x ≥ 16

ABS(1/2·x - 8) = 8 - 1/2·x se x < 16

Questo comporta la risoluzione di tre sistemi di disequazioni di cui poi dovrai considerare l'unione delle tre soluzioni

{x < 1

{(1 - x) - (8 - 1/2·x) < x

soluzione: - 14/3 < x < 1

{1 ≤ x < 16

{(x - 1) - (8 - 1/2·x) < x

soluzione: 1 ≤ x < 16

{x ≥ 16

{(x - 1) - (1/2·x - 8) < x

soluzione: x ≥ 16

Per quanto detto:

(- 14/3 < x < 1 ∨ 1 ≤ x < 16 ∨ x ≥ 16) = x > - 14/3

In grassetto la soluzione della disequazione data.

Disequazione con i valori assoluti

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