ARGOMENTARE E DIMOSTRARE.
ARGOMENTARE E DIMOSTRARE.
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Livello 2
Fisso xo in R
((xo + h) e^(xo + h) - xo e^xo)/h
è il rapporto incrementale.
Ora conviene aggiungere e sottrarre xo e^(xo + h)
e dividere gli addendi in due e due.
lim_h->0 e^(xo + h) * (xo + h - xo)/h = e^xo * 1 = e^ xo
Corrisponde ai primi due
Gli altri due invece
lim_h->0 xo " (e^(xo+h)-e^(xo))/h = e^xo * xo *
* lim_h->0 (e^h-1)/h = xo e^xo*1
La somma risulta e^xo + xo e^xo
e quindi la derivata nel generico punto è
e^x(x+1).
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Livello 7