Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Problema:
Si calcoli la derivata prima della seguente funzione:
$y=e^{\sin x²}$
Soluzione:
La funzione è una composta del tipo $f(g(x))$, ove $f(x)=e^x$ e $g(x)=\sin x²$, quindi la derivata di tale funzione è $g'(x)f'(g(x))$.
$g'(x)=2x \cos x²$
$f'(x)=e^x$
$f'(g(x))=e^{\sin x²}$
Si ha dunque:
$y'=2x\cos x² e^{\sin x²}$
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Livello 6