Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
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Livello 2
a. Derivata prima
$ D(y(x)) = D (\frac{2}{(x^3+2)^2} )$ "Regola di derivazione di un rapporto"
$ D(y(x)) = \frac{-2 \cdot 2(x^3+2)D(x^3+2)}{(x^3+2)^4} $ Semplifichiamo (x³+2)
$ D(y(x)) = \frac{-4 D(x^3+2)}{(x^3+2)^3} $
$ D(y(x)) = -\frac{12 x^2}{(x^3+2)^3} $
b. Derivata seconda
$ D^2(y(x)) = D(-\frac{12 x^2}{(x^3+2)^3}) $
$ D^2(y(x)) = \frac{-24x(x^3+2)^3+12x^2(x^3+2)^3 \cdot 3 \cdot 3 x^2}{(x^3+2)^6} $
$ D^2(y(x)) = \frac{-24x+12 \cdot9x^4}{(x^3+2)^3} = \frac{108x^4-24x}{(x^3+2)^3} $
21742
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Livello 6