Ho provato a dimostrare la convergenza assoluta usando il modulo ma non mi da informazioni, quale altro criterio potrei utilizzare? Mi mette in difficoltà questa i immaginaria
Grazie per l'aiuto
Ho provato a dimostrare la convergenza assoluta usando il modulo ma non mi da informazioni, quale altro criterio potrei utilizzare? Mi mette in difficoltà questa i immaginaria
Grazie per l'aiuto
66
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Livello 1
hai bene presente la periodicità delle potenze di $i$?
$i^1=i$
$i^2=-1$
$i^3=-i$
$i^4=1$
$i^5=i$
ogni 4 indici la storia si ripete.
Quindi a livello di modulo, il numeratore è certamente maggiorato dal numero 1 o da qualunque numero $k>1$.
Secondo me questo ti aiuta 🙂
17092
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Livello 9
@Sebastiano si questo lo avevo già considerato ma la i a denominatore non so come trattarla. Se riesco a dimostrare che la serie con 1 al posto di i a numeratore converge allora convergerà anche quella di partenza ma non sono riuscita con i metodi che ho provato
@Ariana Abrile il modulo del denominatore lo minori con $n^3$ quindi la tua serie è maggiorata da una serie il cui termine in valore assoluto è $1/n^3$, che si sa converge. quindi anche la tua converge.
@Sebastiano oh vero, grazie mille, mi mancava questo passagio