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Continuità

  

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Spiegare gentilmente e argomentare.

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Determiniamo il comportamento dei vari tratti della funzione

  • $\displaystyle\lim_{x \to 0^-} e^{tan x} = 1 $
  • $ f(0) = 1 $

Per essere continua il limite che segue deve valere 1

  • $\displaystyle\lim_{x \to 0^+} 2\sqrt{x^2+1} + 4a = 1 $

$ 2 + 4a = 1 $

$ a = -\frac{1}{4} $

Con questo valore assegnato ad a la funzione risultate sarà continua.

 



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