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Un automobile parte da ferma con accelerazione a di 3m/s^2. Nello stesso istante un furgone supera l'auto alla velocità costante di 41 km/h. A quale distanza dal punto di partenza l'auto supererà il furgone? 

(41/3,6*t) = a/2*t^2

41 = 5,40t 

t = 41/5,40 =7,5926 sec 

distanza d = a/2*t^2 = 1,5*7,5926^2 = 86,47 m 

distanza d = V*t = 41/3,6*7,5926  = 86,47 m 
 

Legge oraria dell'automobile:

s=1/2at^2 con a=3m/s^2

Legge oraria del furgone:

s=v*t con v=41/3.6 m/s

Quindi uguagliando gli spazi percorsi dai due mezzi, ottieni:

1/2·3·t^2 = 41/3.6·t

Equazione spuria di 2° grado in t che fornisce due soluzioni:

t = 205/27 in s    ∨      t = 0s

Quindi la prima è il tempo necessario per il sorpasso. Lo spazio necessario è:

s=41/3.6·(205/27) = 86.47 m

Poniamo t = 0 quando il furgone supera l'auto,

e lo zero delle posizioni nel punto un cui ciò avviene ;

le leggi orarie di auto e furgone saranno rappresentate da

xA(t) = 1/2 a t^2 (vo = 0)

xF(t) = V t

Si incontrano quando

a/2 t^2 = V t

e, scartando la radice banale t = 0, già conosciuta,

a/2 t = V

t = 2V/a

e sostituendo risulta infine D = V* 2V/a = 2 V^2/a

D = 2 * (41/3.6)^2/3 m = 86.47 m

classico sistemino facile facile con 3 eq.
per entrambi abbiamo s0 = zero, t0 = zero.

per l'auto:
s = v0 + (1/2) a t^2
s = 0.5 * 3 * t^2

per il furgone:
s = v0 t
s = v0 * t

per la conversione da km/h a m/sec
v0 = 41 * 1000 / 3600

t = 7.58
s = 86.33
v0 = 11.38