Se in un triangolo isoscele il segmento BD è la bisettrice di CBA. Il segmento CE è la bisettrice di ACB. Come calcolo l'ampiezza dell'angolo DF^E?
Se in un triangolo isoscele il segmento BD è la bisettrice di CBA. Il segmento CE è la bisettrice di ACB. Come calcolo l'ampiezza dell'angolo DF^E?
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Livello 1
Se facessi un disegno? Il punto F dove è? E' l'intersezione delle due bisettrici? Avevo indovinato?
L'angolo al vertice in C misura 20° * 2 = 40°;
Gli angoli alla base in A e in B sono congruenti perché il triangolo è isoscele.
La somma degli angoli interni del triangolo è:
A + B + C = 180° ; se togliamo 40° da 180° resta la somma dei due angoli alla base.
L'angolo in A = (180° - 40°) / 2 = 70°;
A = B = 70°.
La bisettrice CE è perpendicolare alla base, quindi l'angolo CEB è retto e misura 90°.
Il triangolino BFE è rettangolo:
L'angolo FEB misura 90°;
L'angolo EBF è la metà dell'angolo tagliato dalla bisettrice BD:
EBF = 70°/2 = 35°;
L'angolo EFB misura 180° - 90° - 35° = 55°;
L'angolo opposto al vertice DFC è uguale a EFB;
DFC = 55°;
DFC + DFE = 180°;
DFE = 180° - 55° = 125°; (angolo richiesto).
@bald ciao.
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