Un cubo di platino di lato 5 cm alla temperatura di 20°C subisce una dilatazione volumica
dello 0,0896% quando la sua temperatura aumenta del 500%. Calcolare
Il coefficiente di dilatazione volumica
Il volume e la temperatura finale
Un cubo di platino di lato 5 cm alla temperatura di 20°C subisce una dilatazione volumica
dello 0,0896% quando la sua temperatura aumenta del 500%. Calcolare
Il coefficiente di dilatazione volumica
Il volume e la temperatura finale
Vo = 5^3 = 125 cm^3;
dilatazione %= 0,0896 / 100 = 0,000896; = 8,96 * 10^-4.
Delta V = V - Vo = 125 * 8,96 * 10^-4 = 0,112 cm^3;
Variazione % temperatura = 500/100 = 5;
la temperatura aumenta di 5 volte.
To = 20°C;
T = To + 5 * To = 6 * 20° = 120°C; (Temperatura finale).
V finale = 125 + 0,112 = 125,112 cm^3
Delta T = T - To = 120° - 20° = 100°C
Delta V = Vo (alfa) DeltaT;
alfa = coefficiente di dilatazione volumica:
alfa = Delta V / [Vo * DeltaT];
alfa = 0,112 /(125 * 100°) = 8,96 * 1'^-6 (°C^-1);
alfa = 8,96 * 10^-6 (°C^-1).
circa 9 * 10^-6 (°c^-1); (coefficiente di dilatazione del platino, ma non è corretto).
Il coefficiente di dilatazione volumica è 3 volte il valore trovato.
Dalla Tabella di @remanzini_rinaldo abbiamo trovato il coefficiente lineare.
Ciao @aladino
@aladino avevo sbagliato Delta T; Delta T = 120° - 20° = 100°.
ΔT = 20*6-20 = 100°C
1,000896 = 1+αv*ΔT
0,000896 = αv*100
αv = 0,000896/100 = 0,0000090 = 9,0*10^-6 °C^-1
T fin = 120°
Vol.fin = 5^3*1,00090 = 125,112 cm^3
i dati sono errati ; il coefficiente di dilatazione volumica non può essere 9*10^-6 (che è quello lineare ), bensì deve valere 27*10^-6 °C^-1