Il parallelogramma $A B C D$ ha il perimetro di $36 cm$ e il lato $A B$ è diviso dall'altezza $D H$ in due segmenti tali che $A H \cong 3 H B$. Sapendo che il lato $A D$ supera di $1 cm i \frac{3}{2}$ di $A H$, calcola la lunghezza dei lati e l'area del parallelogramma.
32
punti
Livello 0
base AB=3·x + x = 4·x
ove AH=3x; HB=x
AD=3/2·(3·x) + 1
perimetro=2·(4·x + 3/2·(3·x) + 1) = 36
Risolvo ed ottengo: x = 2 cm
AB=4·2 = 8 cm di cui AH=3·2 = 6 cm ed HB= 2cm
AD=3/2·(3·2) + 1 = 10 cm
Altezza DH=√(10^2 - 6^2) = 8 cm (Pitagora)
Area=Α = 8·8 = 64 cm^2
115473
punti
Genius III
