Buongiorno a tutti e buon Martedì! Non ho ben capito come si risolva il seguente esercizio. Ringrazio anticipatamente chi mi potrà rispondere a riguardo!

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Somma delle basi $B+b= \dfrac{2A}{h} = \dfrac{2×470}{20} = 47\,cm$ (formula inversa dell'area dei trapezi);

differenza tra le basi $B-b= 11\,cm;$

quindi, conoscendo somma e differenza tra le basi, puoi calcolare come segue:

base maggiore $B= \dfrac{47+11}{2} = \dfrac{58}{2} = 29\,cm;$

base minore $b= \dfrac{47-11}{2} = \dfrac{36}{2} = 18\,cm.$

@giuly123 - Buongiorno a te.

L'area del trapezio si calcola come

\[\mathcal{A} = \frac{1}{2} \cdot (B + b) \cdot h \:\Bigg|_{\mathcal{A} = 470\: cm^2}^{h = 20\: cm} \implies 470 = 10 \cdot (B + b) \iff B + b = 47\:cm\,.\]

Poiché la differenza delle basi è di $11\: cm\,$:

\[(B + b) + (B - b) = 47\:cm + 11\:cm \implies 2B = 58\: \iff B = 29\:cm\]

\[(B + b) - (B - b) = 47\:cm - 11\:cm \implies 2b = 36\: \iff b = 18\:cm\,.\]

Area = (B + b) * h / 2;

Area = 470 cm^2;

h = 20 cm;

B + b = Area * 2 / h;

B + b = 470 * 2 / 20 = 47 cm; (somma delle basi);

B - b = 11 cm; la base maggiore è più lunga della base minore di 11 cm;

B = b + 11 ; 

|_______| = b;

|_______|____| B = b + 11 ;

togliamo 11 cm dalla somma B + b = 47; restano due segmenti uguali.

47 - 11 = 36;

misura di un segmento solo:

36 / 2 = 18 cm;

b = 18 cm; (base minore);

B = 18 + 11 = 29 cm; (base maggiore).

@giuly123   Ciao 

470x2:20= 47 somma basi

(47-11):2=18 base minore

18+11= 29 base maggiore

Per ben capire come si svolge l'esercizio devi o rammentare o andare a ripassare sul libro due fatterelli.
1) Se di due valori incogniti, a > b > 0, sono date la somma s = a + b e la differenza d = a - b allora essi valgono la semisomma e la semidifferenza dei dati
* a = (s + d)/2
* b = (s - d)/2
2) L'area S del trapezio di altezza h > 0 e basi a > b > 0 è il prodotto dell'altezza per la media delle basi
* S = h*(a + b)/2
Una volta ripassate queste due cosucce puoi notare che il testo dell'esercizio dà direttamente d = 11 e, con gli altri due dati S = 470 e h = 20, ti dà modo di calcolare s = a + b dalla formuletta #2
* S = h*(a + b)/2 ≡
≡ 470 = 20*s/2 ≡
≡ s = 47
Ora, avendo s = 47 e d = 11, ti basta applicare le formulette #1 ottenendo
* a = (s + d)/2 = (47 + 11)/2 = 29
* b = (s - d)/2 = (47 - 11)/2 = 18
che è proprio il risultato atteso.

Un trapezio ha l'area A di 470 cm^2 e l'altezza h di 20 cm. Quanto misura ciascuna base se sai che la loro differenza è di 11 cm ?

somma basi B+b = 2b+7 = A/(h/2)

2b = 470/10 -11 = 36 cm 

base minore b = 36/2 = 18 cm

base maggiore B = 18+11 = 29 cm