Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = \frac {x^5}{(2x^2-1)(2x^2+1)} $
Due punti di discontinuità
1. x = -√2 /2
$\displaystyle\lim_{x \to (-√2 /2)^-} y(x) = -\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to (-√2 /2)^+} y(x) = +\infty $
Siamo in presenza di un asintoto verticale di equazione x = -√2/2
2. x = √2 /2
$\displaystyle\lim_{x \to (√2 /2)^-} y(x) = -\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to (√2 /2)^+} y(x) = +\infty $
Siamo in presenza di un asintoto verticale di equazione x = √2/2
Comportamento all'infinito
$\displaystyle\lim_{x \to -\infty} y(x) = -\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to \infty} y(x) = +\infty $
Non vi sono asintoti orizzontali, verifichiamo l'esistenza di asintoti obliqui
$ m = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} \frac{y(x)}{x} = \frac{1}{4} $
$ q = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} y(x) - \frac{x}{4} = 0 $
L'asintoto obliquo ha equazione $y = \frac{x}{4}$
21742
punti
Livello 6