Aritmetica

Problema:

Nell'ultimo campionato di calcio i due attaccanti di una squadra hanno segnato complessivamente $32$ reti. Quante reti ha segnato ciascun calciatore se il loro rapporto è $\frac{5}{3}$? 

Soluzione:

Si nominano i due attaccanti con $x$ e $y$. Il numero totale di reti è $x+y=32$, mentre il loro rapporto è $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$

È necessario risolvere il sistema.

$x=\frac{5y}{3}$ 

Quindi $8y=96 \implies y=12$.

Da qui si ricava che $x=32-12=20$.

La soluzione è dunque $(x,y)=(20,12)$

Nell'ultimo campionato di calcio i due attaccanti di una squadra hanno se-gnato complessivamente 32 reti. Quante reti ha segnato ciascun calciatore se il loro rapporto è 5/3? deve venire: 20 e 12

1+5/3 = 8/3 ≡ 32

detto m chi ne ha segnate meno, vale la relazione :

32 : 8/3 = m / 1

prodotto tra medi = prodotto tra gli estremi

8m/3 = 32

m = 4*3 = 12 reti

M = 12*5/3 = 4*5 = 20 reti

32 : (5 + 3) * 5 = 20 e 32 : (5 + 3)  3 = 12

Una Proporzione la sai risolvere?

x : y = 5 : 3;

(x + y) : x = (5 + 3) : 5;

32 : x = 8 : 5;

x = 32 × 5 / 8;

x = 20 reti ;

y = 32 - 20 = 12 reti.

Ciao.  @lolik

32/8=4    a=4*5=20   b=4*3=12

Nell'ultimo campionato di calcio i due attaccanti di una squadra hanno segnato complessivamente 32 reti. Quante reti ha segnato ciascun calciatore se il loro rapporto è 5/3? Deve venire: 20 e 12.

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Somma e rapporto tra le reti dei due attaccanti, quindi un modo per calcolare le reti di ciascuno può essere il seguente:

$1° calciatore$ $\small = \dfrac{32}{5+3}×5 = \dfrac{\cancel{32}^4}{\cancel8_1}×5 = 4×5 = 20\,reti;$

$2° calciatore$ $\small = \dfrac{32}{5+3}×3 = \dfrac{\cancel{32}^4}{\cancel8_1}×3 = 4×3 = 12\,reti.$