Area settore circolare

Il lato del rombo misure 8,5 * 2 = 17 cm;

D = 30 cm;

D/2 = 15 cm;

d/2 = radicequadrata(17^2 - 15^2) = radice(64);

d/2 = 8 cm; (metà diagonale minore, risulta minore del raggio che è 8,5 cm; non va bene.

Guardando la figura r = 8,5 cm, la metà della diagonale minore deve essere maggiore del raggio del settore.

La figura colorata non è come in figura, è come l'ha disegnata @lucianop

@gramor  e  @pier_effe hanno seguito le indicazioni di uno stupido creatore di esercizi che inventa i dati a vanvera così hanno ottenuto il risultato dato a vanvera.

Ciao @maiscia81

Qualcosa non mi torna...

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Diagonale $\small AC= 30\,cm;$

segmento $\small OC= \dfrac{30}{2} = 15\,cm;$

lato $\small DC= 2×r = 2×8,5 = 17\,cm;$

segmento $\small OD = \sqrt{17^2-15^2} = 8\,cm$ (teorema di Pitagora);

diagonale $\small BD = 2×OD = 2×8 = 16\,cm;$

area del rombo $\small A_{rombo}= \dfrac{AC×BD}{2} = \dfrac{30×\cancel{16}^8}{\cancel2_1} = 30×8 = 240\,cm^2;$

area di ciascun settore circolare: $\small A_{settore}= \dfrac{r^2×\pi×\alpha}{360°}= \dfrac{8,5^2×3,14×90}{360}= 56,716\,cm^2;$

area parte colorata $\small A= A_{rombo}-4×A_{settore} = 240-4×56,716 = 240-226,864\approx{13,14}\,cm^2.$

P.s.: oppure:

area dei 4 settori $\small = r^2×\pi = 8,5^2×3,14 = 226,865\,cm^2;$

area parte colorata $\small A = 240-226,865 \approx{13,14}\,cm^2.$

OD = √17^2-14^2 = √289-196 = 9,644 cm

Σ angoli A,B,C,D é 360°

area colorata Ac = 28*9,644-3,1416*8,5^2 = 43,0 cm^2 

Ricordiamo le proprietà geometriche 

1) un settore circolare di 360° é l'intero cerchio di area pi R^2

2) le diagonali del rombo sono perpendicolari

3) il punto in cui si incontrano é il punto medio di ciascuna.

La somma degli angoli interni del rombo é 360°. 

Pertanto i quattro settori circolari bianchi sono equivalenti al cerchio. 

E si può procedere per differenza di aree. 

Asc=8,5^2*3,14*90/360=56,71cm2     d/2=V 17^2-15^2=8     Ar=16*30/2=240cm2

A=240-56,71*4=13,16cm2