Area di un quarto di cerchio in un quarto di cerchio

Question

[attach]133890[/attach]

Gregorius · Accepted Answer

Nota bene. Ho dato una risposta sotto l'ipotesi che la figura sia disegnata in maniera imprecisa. Ho supposto che l'area del quarto di circonferenza rossa abbia i due raggi paralleli agli assi di lunghezza uguale (mentre nella figura il raggio verticale sembra più lungo di quello orizzontale). Se la mia ipotesi fosse corretta la risposta è : [attach]133917[/attach] [attach]133918[/attach]

EidosM · Answer

Pongo y = k metto a sistema con x^2 + y^2 = 4 Per cui x^2 = 4 - k^2 x = - sqrt(4-k^2) La lunghezza del segmento orizzontale è  sqrt(4-k^2) = k 4 - k^2 = k^2 2k^2 = 4 k = sqrt(2)

Area di un quarto di cerchio in un quarto di cerchio

Domande