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Genius III
Questo sembra MOLTO facile.
Si deve calcolare S = pi/2 r^2
Poiché i due triangoli hanno la stessa altezza
le basi sono proporzionali alle aree
Quindi b1 = 2r : (8 + 32) * 8 = 2/5 r
e b2 = 2r : ( 8 + 32 ) * 32 = 8/5 r
un triangolo inscritto in una semicirconferenza é
rettangolo : per il secondo teorema di Euclide
h^2 = 2/5 r * 8/5 r => h = sqrt (16/25 r^2)
h = 4/5 r
St = 2r /2 * 4/5 r = 8 + 32
4/5 r^2 = 40
r^2 = 5/4 * 40 = 50
S = pi/2 * 50 = 25 pi.
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍 felice Domenica
se il rapporto tra le aree di due triangoli con la stessa altezza vale 32/8 = 4, allora 4 è anche il rapporto tra le basi che chiameremo x e 4x
c^2 = x(x+4x) = 5x^2
C^2 = 4x(x+4x) = 20x^2
C^2/c^2 = 20/5 = 4
C/c = 2
(32+8)*2 = 80 = c*2c = 2c^2
cateto minore c = 2√10
cateto maggiore C = 2c = 4√10
ipotenusa i = √10*(4+16) = 10√2
area A = π*i^2/8 = 25π u^2
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