Sapendo che $\sin \alpha=\frac{2}{3}$ e $\sin \beta=\frac{3}{5}$, con $0<\alpha<\frac{\pi}{2}$ e $\frac{\pi}{2}<\beta<\pi$, calcola $\sin (\alpha+\beta)$ e $\cos (\alpha-\beta)$.
Non so come risolvere 3 esercizi il 91, 92 e 22 potete spiegarmi anche come si risolvono per piacere
58
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Livello 1
91) l'immagine della funzione arccos (x) è [0;pi]. Quindi:
cos(x) = - radice (2)/3
sin(x) = +radice (1-2/9) = (1/3)* radice (7)
Determino
sin(2x)=2*sin(x)*cos(x)
cos(2x)=cos²x - sin²x
92)
Terzo quadrante: la funzione sin(x) restituisce un valore negativo
sin x = - (1/3)*radice (7)
Determino
sin(2x)=2*sin(x)*cos(x)
cos(2x)=cos²x - sin²x
77016
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Genius II
SIN(α) = 2/3 ; SIN(β) = 3/5
con:
0 < α < pi/2: angolo del 1° quadrante SENO e COSENO positivi
pi/2 < β < pi: angolo del 2° quadrante SENO>0 e COSENO<0
COS(α) = √(1 - (2/3)^2)----> COS(α) = √5/3
COS(β) = - √(1 - (3/5)^2)---> COS(β) = - 4/5
SIN(α + β) = SIN(α)·COS(β) + SIN(β)·COS(α)
SIN(α + β) = 2/3·(- 4/5) + 3/5·(√5/3)
SIN(α + β) = √5/5 - 8/15
COS(α - β) = COS(α)·COS(β) + SIN(α)·SIN(β)
COS(α - β) = √5/3·(- 4/5) + 2/3·(3/5)
COS(α - β) = 2/5 - 4·√5/15
115496
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Genius III
