Aiutino e spiegazione per favore

(9*10^5*2*10^-2)^2 = (18*10^(5-2))^2 = 1,8^2*10^(4*2) = 3,24*10^8

(3*10^-2*10^3)^(2*3) = 3^6*10^(1*2*3) = 729*10^6

-9^3*10^6 = -729*10^6

3,24*10^8 / (729*10^6) * -729*10^6 = -3,24*10^8 

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$\small (9·10^4·0,002)^2÷[(0,3·10^3)^3]^2·(-9·10^3)^2 =$

La puoi anche impostare come segue:

$\small \dfrac{(9·10^4·0,002)^2}{[(0,3·10^3)^3]^2}·(-9·10^3)^2 =$

$\small = \dfrac{(9·10^4·2·10^{-3})^2}{[(0,3·1000)^3]^2}·(-9·1000)^2 =$

$\small = \dfrac{(9·2·10^{4-3})^2}{[300^3]^2}·(-9000)^2 =$

$\small = \dfrac{(18·10^1)^2}{300^{3·2}}·9000^2 =$

$\small = \dfrac{180^2}{300^6}·9000^2 =$

un modo può essere riducendo tutto in fattori primi:

$\small = \dfrac{(2^2·3^2·5)^2}{(2^2·3·5^2)^6}·(2^3·3^2·5^3)^2 =$

sono tutte potenze di potenze quindi moltiplica l'esponente di ciascun fattore per l'esponente esterno alle parentesi:

$\small = \dfrac{2^4·3^4·5^2}{2^{12}·3^6·5^{12}}·2^6·3^4·5^6 =$

nella frazione, a basi uguali, sottrai gli esponenti come segue:

$\small = 2^{4-12}·3^{4-6}·5^{2-12}·2^6·3^4·5^6 =$

$\small = 2^{-8}·3^{-2}·5^{-10}·2^6·3^4·5^6 =$

ora con basi uguali puoi eseguire la somma degli esponenti:

$\small = 2^{-8+6}·3^{-2+4}·5^{-10+6} =$

$\small = 2^{-2}·3^2·5^{-4} =$

$\small = \left(\dfrac{1}{2}\right)^2·9·\left(\dfrac{1}{5}\right)^4 =$

$\small = \dfrac{1}{4}·9·\dfrac{1}{625} =$

$\small = \dfrac{9}{2500} =$

oppure in notazione scientifica: 

$\small = 3,6·10^{-3}$

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$\small (9·10^5·0,02)^2÷[(0,03·10^3)^2]^3·(-9·10^2)^3 =$

$\small = \dfrac{(9·10^5·2·10^{-2})^2}{[(0,03·1000)^2]^3}·(-9·100)^3 =$

$\small = \dfrac{(9·2·10^{5-2})^2}{[(30)^2]^3}·-900^3 =$

$\small = \dfrac{(18·10^3)^2}{900^3}·-900^3 =$

$\small = \dfrac{18^2·10^{3·2}}{\cancel{900^3}_1}·-\cancel{900^3}^1 =$

$\small = 18^2·10^6·-1 =$

$\small = -324·10^6 = $

$\small = -3,24·10^8 $