Calcola il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che il cateto che si oppone all'angolo di $60^{\circ}$ misura $12,12 \mathrm{~cm}$.
$[\approx 33,12 \mathrm{~cm}]$
Calcola il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che il cateto che si oppone all'angolo di $60^{\circ}$ misura $12,12 \mathrm{~cm}$.
$[\approx 33,12 \mathrm{~cm}]$
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Quando hai un triangolo rettangolo con un angolo di 30°, oppure di 60°, quel triangolo è la metà di un triangolo equilatero.
Infatti, se duplichi il triangolo iniziale, come mostrato, al angolo in alto di 30° si affianca un altro angolo di 30° e fa 60°. A quel punto, l'angolo rimanente, in basso a sinistra, deve essere 180 - 60 - 60 = 60°.
Ed un triangolo che ha i tre angoli di 60° è equilatero!
Quindi, il cateto minore, opposto cioè al angolo di 30°, è la metà dell'ipotenusa.
Il cateto che si oppone all'angolo di 60° rappresenta l'altezza del triangolo equilatero, ed è dato da rad[l^2 - (1/2l)^2] quindi da lato per (rad3)/2.
All'inverso il lato, a partire dal cateto, lo trovi dividendo per (rad3)/2, che vale 0,866
Ottieni perciò lato = 12,12/0,866= 14cm
L'altro cateto sarà la metà del lato trovato, quindi 7 cm
Allora perimetro = 12,12 + 14 + 7 = 33,12 cm
🙂
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Livello 6