del trapezio si sa che AB=72cm, AD=60cm, cos alfa= 4/5 e cos gamma= -1/radice di 10
calcola perimetro e area
del trapezio si sa che AB=72cm, AD=60cm, cos alfa= 4/5 e cos gamma= -1/radice di 10
calcola perimetro e area
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Ciao e benvenuto/a.
COS(α) = 4/5-----> SIN(α) = √(1 - (4/5)^2)----> SIN(α) = 3/5
AH=60·4/5 = 48 cm
DH=60·3/5 = 36 cm
TAN(γ')=TAN(γ - pi/2) = - COT(γ)
- COT(γ) = - COS(γ)/SIN(γ)
- COT(γ) = - (- 1/√10)/√(1 - (- 1/√10)^2)----> - COT(γ) = 1/3
KB=36·1/3 = 12 cm
Quindi HK=12 cm =CD
Lato obliquo BC=√(12^2 + 36^2) = 12·√10 cm
perimetro=72 + 12·√10 + 12 + 60 = (12·√10 + 144) cm ( =181.95 cm)
area=Α = 1/2·(72 + 12)·36-----> Α = 1512 cm^2
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@lucianop 👍👌👍
del trapezio sottostante si sa che AB=72cm, AD=60cm, cos alfa= 4/5 e cos gamma= -1/radice di 10
calcola perimetro e area
DH = AD*sin a = 60*0,6 = 36 cm
AH = AD*cos a = 60*0,8 = 48 cm
BH = DH*tan 18,43 = 36*1/3 = 12,0 cm
HK = 72-(48+12) = 12,0 cm
area A = (72+12)*36/2 = 1.512 cm^2
BC = 12√3^2+1 = 12√10
perimetro 2p = 72+12+60+12√10 = 144+12√10 cm
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