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Il triangolo è rettangolo in A, con angoli di B=22°30'  /  C=67°30'.

Indichiamo con:

x= ampiezza angolo in B

3x= ampiezza C

4x = ampiezza A

B= x = 180/8 = 22,50 = 22°30'

C= 3x = 67°30'

A= 4x = angolo retto 

* a = ampiezza dell'angolo interno al vertice A
* b = ampiezza dell'angolo interno al vertice B
* c = ampiezza dell'angolo interno al vertice C
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Con le ampiezze in gradi
* "in un triangolo" vuol dire a + b + c = 180
* "a e c sono rispettivamente il quadruplo e il triplo di b" vuol dire (a = 4*b) & (c = 3*b)
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"determina ... e stabilisci ..."
* (a = 4*b) & (c = 3*b) & (a + b + c = 180) ≡
≡ (4*b + b + 3*b = 180) & (a = 4*b) & (c = 3*b) ≡
≡ (8*b = 180) & (a = 4*b) & (c = 3*b) ≡
≡ (b = 45/2 = 22° 30') & (a = 4*45/2 = 90°) & (c = 3*45/2 = 135/2 = 67° 30')
quindi ABC è rettangolo in A.
Vedi la figura al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=triangle+internal+angles+90%C2%B0%2C22%C2%B030%27%2C67%C2%B030%27