Nel triangolo $A B C$ l'angolo $\widehat{A}$ misura $45^{\circ}$, Y angolo $\widehat{C}$ è di $60^{\circ}$ e il lato $B C$ è lungo $12 cm$. Determina perimetro e area del triangolo.
$$
\left[6(3+\sqrt{3}+\sqrt{6}) cm ; 18(3+\sqrt{3}) cm ^2\right]
$$
Nel triangolo $A B C$ l'angolo $\widehat{A}$ misura $45^{\circ}$, Y angolo $\widehat{C}$ è di $60^{\circ}$ e il lato $B C$ è lungo $12 cm$. Determina perimetro e area del triangolo.
$$
\left[6(3+\sqrt{3}+\sqrt{6}) cm ; 18(3+\sqrt{3}) cm ^2\right]
$$
17
punti
Livello 0
Nel triangolo ABC l'angolo α misura 45°, l'angolo γ misura 60° ed il lato BC misura 12 cm ;
determina perimetro e area del triangolo.
si usa il teorema dei seni :
sen 45° = 0,707
sen 60° = 0,866
sen 75° = 0,966
sen 45°/BC = sen 60°/AB
AB = 12*0,866/0,707 = 14,70 cm
sen 45°/BC = sen 75°/AC
AC = 12*0,966/0,707 = 16,40 cm
perimetro 2p = 12+14,70+16,40 = 43,1 cm
semiperimetro p = 21,55 cm
area A = √21,55*(21,55-12)*(21,55-14,70)*(21,55-16,40) = 85,2 cm^2
142531
punti
Genius III
In un triangolo rettangolo avente angoli acuti di 30 e 60 gradi il cateto minore, opposto all'angolo di 30 gradi è metà dell'ipotenusa e il cateto maggiore, opposto all'angolo di 60 gradi è uguale al cateto minore per radice (3)
77016
punti
Genius II