Quadrati nel quadrato

Viene proposto un gioco matematico, simile ai triangoli in un triangolo.

È importante sapere che i giochi matematici aiutano ad allenare la mente ma soprattutto a elasticizzarla. Spesso vengono proposti anche in test universitari e concorsi.

Il seguente gioco propone di trovare quanti siano complessivamente i quadrati all’interno di tale figura:

SOLUZIONE

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È possibile arrivare alla soluzione contando quadrato per quadrato… ma sicuramente verrà perso nel conteggio qualcuno di essi e non si arriverà alla risposta esatta!

Quindi affidiamoci alla matematica e applichiamo il seguente procedimento:

Consideriamo n=4 che rappresenta il lato maggiore del quadrato più esterno.

  • Vedendo il primo quadrato più grande senza tener conto dei due quadrati più piccoli interni abbiamo:
  • Vedendo esclusivamente i due quadrati interni abbiamo:

Quindi in totale si ha:

In conclusione possiamo dire che vi sono in totale 40 quadrati.

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