Velocità Media e Istantanea

Definizione di Velocità Media

La velocità media di un corpo in un dato intervallo di tempo è uguale al rapporto tra la distanza percorsa e l’intervallo di tempo impiegato a percorrerla.

Definizione di Velocità Istantanea

La velocità istantanea è il limite a cui tende la velocità media quando la si calcola in un intervallo di tempo sempre più piccolo.

Formula Velocità Media
$$
v_{m}=\frac{\Delta s}{\Delta t}
$$


Formula Velocità Istantanea
$$
v=\lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta s}{\Delta t}
$$


La velocità è una grandezza derivata, poiché è legata a due grandezze fondamentali (distanza e intervallo di tempo). Si misura in metri al secondo. Per trasformare una velocità da $km / h$ in $m / s$, basta dividerla per $3.6 .$

ESEMPIO SVOLTO

Un aereo parte alle ore 16:20 e arriva a destinazione alle ore 17:35 dello stesso giorno, dopo aver percorso una distanza di $1200 Km$.
1) Calcolare la velocità media in $Km / h$
2) Trasformare la velocità media in $m / s$. Svolgimento
L’aereo impiega 1 ora e 15 minuti:
$$
\Delta t=1 h+\frac{15}{60} h=1.25 h
$$
La velocità media è:
$$
\begin{aligned}
v_{m}=\frac{\Delta s}{\Delta t} &=\frac{1200 km }{1.25 h} \
v_{m} &=960 km / h
\end{aligned}
$$
Per trasformare in $Km / h$ in $m / s$ dividiamo per 3.6:
$$
\begin{array}{r}
v_{m}=960 km / h =\frac{960}{3.6} m / s \
v_{m}=266.67 m / s
\end{array}
$$

SOS Matematica

4.6
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