Dato un polinomio P(x) di grado maggiore di 2, le disequazioni del tipo P(x)<0 o P(x)>0 sono disequazioni di grado superiore al secondo e possono essere risolte scomponendo in fattori di primo e secondo grado il polinomio P(x) e studiando il segno del prodotto di polinomi che si ottiene.

ESEMPIO

Risolviamo la disequazione .

Scomponiamo in fattori mediante la regola di Ruffini. Se sostituiamo nel polinomio i divisori del termine noto 6, scopriamo che 1 è uno zero del Polinomio. Applichiamo la regola di Ruffini:

Quindi abbiamo una prima scomposizione:

= .

La disequazione iniziale è equivalente a:

Studiamo il segno del polinomio iniziale esaminando il segno dei due polinomi fattori:

Dal grafico ricaviamo che la disequazione è verificata per:

ossia .

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