Dato un polinomio P(x) di grado maggiore di 2, le disequazioni del tipo P(x)<0 o P(x)>0 sono disequazioni di grado superiore al secondo e possono essere risolte scomponendo in fattori di primo e secondo grado il polinomio P(x) e studiando il segno del prodotto di polinomi che si ottiene.
ESEMPIO
Risolviamo la disequazione 
.
Scomponiamo in fattori mediante la regola di Ruffini. Se sostituiamo nel polinomio i divisori del termine noto 6, scopriamo che 1 è uno zero del Polinomio. Applichiamo la regola di Ruffini:
Quindi abbiamo una prima scomposizione:
= 
.
La disequazione iniziale è equivalente a:
Studiamo il segno del polinomio iniziale esaminando il segno dei due polinomi fattori:
Dal grafico ricaviamo che la disequazione è verificata per:
ossia 
.