I numeri immaginari

Ogni numero complesso del tipo (0;b) è un numero immaginario.

Il numero (0;1) è detto unità immaginaria, indicato con il simbolo i.

PARTICOLARITÀ

LA FORMA ALGEBRICA DEI NUMERI COMPLESSI

La forma a+bi è detta forma algebrica del numero complesso (a;b).

  • ESEMPIO

Il numero complesso (2;3) ha la forma algebrica z=2+3i

Consideriamo una forma generica del numero complesso: a + bi e definiamo ciascuna sua parte.

aPARTE REALE
bCOEFFICIENTE DELLA PARTE IMMAGINARIA
biPARTE IMMAGINARIA

MODULO DI UN NUMERO COMPLESSO

Dato il numero complesso a+bi, si dice modulo del numero, e si indica |a+bi|, la radice quadrata della somma del quadrato di a e del quadrato di b:

Mentre per individuare l’angolo, detto anomalia, si tiene conto della seguente relazione:

COMPLESSI CONIUGATI

Due numeri si dicono complessi coniugati se hanno la stessa parte reale a e i coefficienti delle parti immaginarie opposti.

Il complesso coniugato di a+bi è a-bi e si indica con .

  • ESEMPIO

-2+5i il suo coniugato sarà -2-5i

COMPLESSI OPPOSTI

Se due numeri hanno sia la parte reale sia quella immaginaria opposte, allora si dicono numeri complessi opposti.

Il complesso opposto di a+bi è -a-bi.

  • ESEMPIO

-2+3i il suo opposto sarà 2-3i

INDICE

SOS Matematica

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