Buonasera, qualcuno può aiutarmi con la risoluzione del punto b? Avevo provato a ragionare con il teorema di unicità degli 0 ma gli intervalli che ho trovato sono (-infinito;√-3), (√-3 ; √3) e (√3 ; +infinito)..
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Buonasera, qualcuno può aiutarmi con la risoluzione del punto b? Avevo provato a ragionare con il teorema di unicità degli 0 ma gli intervalli che ho trovato sono (-infinito;√-3), (√-3 ; √3) e (√3 ; +infinito)..
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92
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Livello 1
y=ax^5 + bx^3 + c
115476
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Genius III
Metodo delle tangenti di Newton:
X(n+1) = x - (x^5 - 5·x^3 + 2)/(5·x^4 - 15·x^2)
con 2° membro x = X(n)
X(0)=3
X(1)= 3 - (3^5 - 5·3^3 + 2)/(5·3^4 - 15·3^2) =
= 2.592592592
analogamente trovi:
X(2)= 2.336741623
X(3)= 2.219521300
X(4)= 2.194358573
X(5)=2.193272852
X(6)= 2.193270884
Può bastare?
@lucianop grazie mille per l'aiuto. Più che altro non mi è molto chiara la soluzione fornita dal libro al punto b. Il libro roporta per esempio un intervallo [-3;-√3]. Vado "a tentativi" nel restringere l'intervallo (-infinito; -√3)?
Puoi anche andare per tentativi, non allontanandoti troppo da -√3 osservando i valori che essa (la funzione) assume nei due punti. Gli intervalli sono indicativi : basta che un valore sia positivo e l'altro negativo. La derivata y' può esserti molto utile (indica dove la funzione cresce o decresce)
Come spesso accade in analisi, le risposte corrette sono più di una.
La risposta del libro (-3, -√3); (-√3, √3); (√3, +3) è corretta. Essa si basa sull'uso del teorema dei valori intermedi e sugli intervalli di monotonia.
La tua risposta (-∞, -√3); (-√3, √3); (√3, +∞) è altrettanto corretta. Si basa sulla generalizzazione del teorema dei valori intermedi (estensione a -∞; +∞) e sugli intervalli di monotonia.
A proposito
y(-3) = -106
y(3) = 110
21742
punti
Livello 6